Zinseszins

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Definiton Zinseszins

Der Zinseszins ist die Verzinsung einer Einlage oder eines Kredits, welcher sowohl basierend auf dem Anfangskapital, wie auch auf den aufgelaufenen Zinsen der letzten Perioden berechnet wird. In anderen Worten ausgedrückt ist der Zinseszins der Zins, der für die bereits in vergangenen Perioden erhaltenen Zinsen ausbezahlt wird. 

Die Zinseszinsformel bei jährlicher Verzinsung

Abbildung der Zinseszinsformel bei jährlicher Verzinsung.

Kn: Kapital nach der Verzinsung (Endkapital)

K: Kapital vor der Verzinsung (Anfangskapital)

p: Zins

n: Anzahl der Jahre

Die Zinseszinsformel bei unterjähriger Verzinsung

Abbildung der Zinseszinsformel bei unterjähriger Verzinsung.

Kn: Kapital nach der Verzinsung (Endkapital)

K: Kapital vor der Verzinsung (Anfangskapital)

p: Zins

n: Anzahl der Jahre

m: Anzahl der Zinsperioden pro Jahr

Beispiel:

Angenommen Sie legen CHF 100 (Anfangskapital) zu 10 % Zins an, so erhalten Sie am Ende des Jahres CHF 10 (Zins), und enden mit einem Betrag von CHF 110 (Endkapital). Sofern Sie das Geld angelegt lassen, erhalten Sie nach dem Ablauf der zweiten Periode wieder 10 % Zins. Die Zinsen werden jedoch nicht auf Basis des Anfangskapitals (CHF 100), sondern auf Basis des Endkapitals (CHF 110) berechnet. Somit werden Ihnen Zinsen in Höhe von CHF 11 ausbezahlt. Jährlich steigt der Zinseszins also immer etwas mehr an, was auch als Zinseszinseffekt bezeichnet wird. Dieser Effekt wird in den zwei folgenden Abbildungen deutlich. Aus diesem Grund ist es lohnenswert schon im jungen Alter mit dem Anlegen zu beginnen.

Tabelle , die den steigenden Zinseszins aus dem Beispiel zeigt. Der Zinseszins steigt von 10 im Jahr 1 auf 158 in Jahr 30.

Tabelle Beispiel Zinseszins von www.valueinvestments.ch

Kurve, die das Wachstum des Zinseszins aus dem Beispiel darstellt.

Grafik Beispiel Zinseszins von www.valueinvestments.ch

Auch die Höhe des Zinssatzes ist ausschlaggebend. Die folgende Tabelle vergleicht die Höhe des Endkapitals bei einer Anfangsinvestition von CHF 100 über 50 Jahre zu 5 % Zins, 10 % Zins und 20 % Zins. Im Jahr 50 ist das Endkapital bei einer Investition von CHF 100 zu einem Zinssatz von 20 % ca. 77 Mal höher, im Vergleich zu einem Zinssatz von 10 %. 

Tabelle, die den Effekt der Höhe des Zinssatzes zeigt. Die Anfangsinvestition beträgt CHF 100. Nach 50 Jahren und einem Zins von 5 Prozent liegt das Endkapital bei CHF 1'147. Nach 50 Jahren und einem Zins von 10 Prozent liegt das Endkapital bei CHF 11'739. Nach 50 Jahren und einem Zins von 20 Prozent liegt das Endkapital bei CHF 910'044.

Tabelle Beispiel Zinseszins Anfangskapital vs. Endkapital von www.valueinvestments.ch

Die folgende Abbildung vergleicht die Höhe des Endkapitals bei einer Anfangsinvestition von CHF 100 über 5-10 Jahre zu einem Zinssatz von 5 %, 10 % und 20 %. Ein nicht-lineares Wachstum ist ersichtlich. 

Die Abbildung zeigt das Wachstum des Kapitals mit den unterschiedlichen Zinssätzen aus dem Beispiel in einem Liniendiagramm.

Grafik Beispiel Zinseszins Anfangskapital vs. Endkapital von www.valueinvestments.ch

Aufzinsungsperioden

Die Anzahl der Perioden verstärken den Zinseszinseffekt. Folglich steigt mit der Anzahl der Aufzinsungsperioden auch der Zinseszins. Die folgende Abbildung zeigt das Endkapital bei einer Verzinsung über 10 Jahre mit einem jährlichen Zinssatz von 10 % für drei unterschiedliche Aufzinsungsperioden.  

Das Balkendiagramm zeigt den Unterschied der jährlichen, halbjährlichen und monatlichen Verzinsung. Bei einer Anfangsinvestition von CHF 100, und einem Zins von 10 Prozent, liegt das Endkapital nach 10 Jahren bei CHF 259. Bei einer halbjährlichen Verzinsung liegt das Endkapital bei CHF 265. Bei einer monatlichen Verzinsung beträgt das Endkapital CHF 270.

Grafik Aufzinsungsperioden von www.valueinvestments.ch

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