Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Möchten Sie Geld investieren? Sprechen Sie mit einem Experten:
Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist ein Modell des Kapitalmarktes und kann verwendet werden, um die Kapitalkosten zu berechnen. Es dient also zur Erklärung von erwarteten Wertpapierrenditen. Dabei stellt die erwartete Rendite eine lineare Funktion der Risikoprämie des Marktportfolios dar. Das Marktportfolio steht dabei für die Gesamtheit aller Risiken der Wertpapiere am Markt. Ein wichtiger Faktor im CAPM ist das Beta, welches angibt, wie stark ein bestimmtes Wertpapier auf Marktschwankungen reagiert beziehungsweise mit diesem korreliert. Reagiert ein Wertpapier stark auf die Marktschwankungen, so ist das Wertpapier risikoreicher, und somit steigt auch die erwartete Rendite.
Genauer betrachtet beschreibt das CAPM die
Beziehung zwischen dem systematischen Risiko und der erwarteten Rendite von
Vermögenswerten, insbesondere von
Aktien. Das CAPM ist in der gesamten Finanzwelt sehr verbreitet zur Bewertung von Wertpapieren und zur Ermittlung der erwarteten Renditen von Vermögenswerten unter Berücksichtigung des Risikos dieser Vermögenswerte und der Kapitalkosten.
Portfoliotheorie: Systematisches Risiko und unsystematisches Risiko
Das systematische Risiko ist die Zusammenfassung aller Risiken, die alle Einzelwerte einer Anlageklasse gemeinsam betreffen. Es schliesst also das Risiko aus, welches nur einen Einzelwert betrifft. Da das systematische Risiko die gesamte Anlageklasse betrifft, kann es zum Beispiel durch Diversifikation - Verteilung des Geldes - innerhalb der Anlageklasse nicht reduziert werden. Die einzige Möglichkeit dieses Risiko zu verringern ist eine Diversifikation über unterschiedliche Anlageklassen.
Das unsystematische Risiko ist der Teil des Risikos der durch Diversifikation des Wertschriftenportfolios vermieden werden kann.
Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) basiert auf der Annahme, dass sich durch ein diversifiziertes Wertschriftenportfolio, die Risiken der einzelnen Wertpapiere reduzieren lassen - eben durch eine gute Mischung von Wertpapieren.
Legt ein Anleger Geld an, so wird für die systematischen Risiken eine Risikoprämie verlangt. In anderen Worten ausgedrückt, möchte der Anleger für die Risiken die er eingeht auch entlohnt werden.
Im CAPM wird die Risikoprämie berechnet, indem die Differenz zwischen der erwarteten Rendite des Marktportfolios und dem risikofreien Zinssatz berechnet wird. Der risikofreie Zinssatz steht für die Rendite, die ein Anleger erwarten kann, wenn das Geld risikolos angelegt wird - auch Zeitwert des Geldes genannt. Die Differenz ist also die Überrendite die erwartet werden kann, wenn das Geld stattdessen in ein Marktportfolio investiert wird. Dabei geht der Anleger Risiken ein. Da jedoch nicht jede Anlage gleichermassen auf die Marktschwankungen reagiert, braucht es einen Parameter der diese Schwankungen einrechnet: Dieser Parameter wird Beta genannt. Unter der Annahme, dass der Markt durch ein Marktportfolio abgebildet werden kann, wird also die Renditeeinschätzung des Gesamtmarktes auf die Renditeerwartung von Einzelanlagen umgerechnet. Beta gibt an, wie stark eine einzelne Anlage schwankt, wenn der Markt als ganzes nach oben oder unten geht.
Die Formel des Capital Asset Pricing Models (CAPM) lautet also:
Das Beta einer Anlage ist ein Mass dafür, wie viel Risiko die Anlage zu einem Portfolio hinzufügt, im Verhältnis zum Marktrisiko. Wenn zum Beispiel eine Aktie risikoreicher ist als der Markt, hat sie ein Beta, welches grösser ist als eins. Das heisst, wenn der Markt um 1 % steigt oder sinkt, bewegt sich die Aktie um mehr als 1 %. Wenn eine Aktie ein Beta von weniger als eins hat, geht die Formel davon aus, dass sie das Risiko eines Portfolios verringert. Die Aktie steigt oder sinkt weniger stark als der gesamte Markt.
Ziel der CAPM-Formel ist es, zu beurteilen, ob eine Aktie fair bewertet ist, wenn ihr Risiko und der Zeitwert des Geldes mit ihrer erwarteten Rendite verglichen werden.
Angenommen ein Anleger möchte eine Aktie im Wert von 300 Franken kaufen. Weiter ist die Aktie ist risikoreicher als der Markt: Das bedeutet, dass das Beta der Investition grösser ist als 1. In diesem Beispiel beträgt das Beta 1,2. Der risikofreie Zinssatz beträgt 2%. Der Anleger ist der Ansicht, dass der Markt jährlich um 5% steigt.
Anhand dieser Annahmen kann der Anleger die erwartete Rendite mit der CAPM-Formel berechnen. In diesem Beispiel beträgt die erwartete Rendite 5,6%.
Erwartete Rendite = 2 + 1,2 x (5-2)
Erwartete Rendite = 5,6%
Das CAPM kann auch zur Zusammenstellung eines Portfolios verwendet werden und kann bei der Risikosteuerung helfen. Angenommen ein Anleger ist in der Lage mithilfe des CAPM die Rendite eines Portfolios im Verhältnis zum Risiko perfekt zu optimieren. Würde der Anleger dies schaffen, dann würde das Portfolio auf einer Kurve liegen, die als Effizienzlinie oder Effizienzgrenze bezeichnet wird. Die folgende Grafik zeigt unter anderem diese Effizienzlinie:
Die Grafik zeigt, dass höhere erwartete Rendite ein höheres erwartetes Risiko erfordern. Die moderne Portfoliotheorie (MPT) geht davon aus, dass die erwartete Rendite eines Wertschriftenportfolios mit zunehmendem Risiko steigt. Der Startpunkt ist dabei der risikofreie Zinssatz auf der y-Achse mit der erwarteten Rendite - auch Zeitwert des Geldes genannt. Jedes Wertschriftenportfolio, das also auf der Kapitalmarktline liegt, ist besser als jedes mögliche Wertschriftenportfolio rechts von dieser Linie. Das ist deswegen der Fall, weil bei einer parallelen Abweichung nach rechts die erwartete Rendite zwar gleich bleibt, das Risiko aber steigt. Das optimale Wertschriftenportfolio wird als Marktportfolio bezeichnet.
Die Kapitalmarktlinie und die Effizienzlinie sind in der Praxis schwer zu bestimmen, jedoch veranschaulichen diese Linien den Kompromiss zwischen erhöhter Rendite und erhöhtem Risiko. Da es in der Realität nicht möglich ist ein Portfolio zu erstellen, das perfekt auf die Kapitalmarktlinie passt, gehen Anleger mit dem Ziel zusätzlicher Erträge häufig ein zu hohes Risiko ein. Angenommen der grüne Punkt in der Abbildung zeigt das Portfolio 1 an, und der blaue Punkt in der Abbildung steht für das Portfolio 2. Angenommen das Portfolio 1 hat eine erwartete Rendite von 5%, mit einer Standardabweichung (Risiko) von 7%. Das Portfolio 2 hat eine erwartete Rendite von 7%, jedoch mit einem Risiko von 10 %. Das Risiko ist in diesem Beispiel stärker gestiegen als die Rendite: Somit wird ein Anleger für das zusätzliche Risiko im Portfolio 2 nicht genügend entschädigt.
Die Effizienzlinie kann wie das CAPM nur theoretisch berechnet werden, da die gleichen Annahmen zugrunde liegen. Wenn ein Portfolio auf der Effizienzgrenze liegt, würde es die maximale Rendite für sein Risikoniveau bieten. Es ist jedoch unmöglich zu wissen, ob sich ein Portfolio auf der Effizienzgrenze befindet oder nicht, da künftige Erträge nicht vorhergesagt werden können.
Das Diagramm der Effizienzlinie kann auch anders dargestellt werden, um den Kompromiss für einzelne Vermögenswerte zu veranschaulichen. Dabei wird auf der x-Achse der Beta-Wert abgebildet. Die Kapitalmarktlinie wird nun als Wertpapierlinie - besser bekannt als Security Market Line (SML) - bezeichnet. Mit dem Anstieg des Betas steigt auch die erwartete Rendite. Ein höheres Beta bedeutet mehr Risiko. Ein Portfolio von Aktien mit hohem Beta kann sich irgendwo auf der Kapitalmarktlinie befinden, wo der Kompromiss akzeptabel ist - auch wenn es nicht das theoretische Ideal abbildet. Leider müssen für das Beta auch Annahmen getroffen werden. Da diese Annahmen nicht unbedingt zutreffen, verliert die Aussagekraft des Modells an Wert.
Ein ideales Portfolio zusammenzustellen, welches der individuellen Risikofähigkeit und Risikofreudigkeit entspricht, ist nicht einfach. Es ist empfehlenswert, sich dazu einen Experten wie zum Beispiel einen unabhängigen Vermögensverwalter beizuziehen.
Wie bei den meisten Modellen liegen der CAPM-Formel mehrere Annahmen zugrunde, welche nicht immer realistisch sind. Im Allgemeinen werden in der modernen Finanzmarkttheorie zwei Annahmen getroffen:
- Die Annahme, dass Wertpapiermärkte wettbewerbsfähig und effizient sind. Das heisst, dass relevante Informationen über die Unternehmen schnell verbreitet und aufgenommen werden und somit bereits im Preis enthalten sind.
- Die Annahme, dass die Märkte von rationalen, risikoscheuen Anlegenden beherrscht werden, welche versuchen, die Zufriedenheit mit den Renditen ihrer Anlagen zu maximieren.
Die Einbeziehung des Betas in die Formel setzt voraus, dass das Risiko anhand der Preisvolatilität einer Aktie gemessen werden kann. Kursbewegungen in beide Richtungen sind jedoch nicht gleich riskant. Der Zeitraum in der Vergangenheit, welcher genutzt wird, um die Volatilität einer Aktie zu bestimmen ist nicht standardisiert, da die Aktienrenditen und das Risiko nicht normal verteilt sind.
Das CAPM geht ausserdem davon aus, dass der risikofreie Zinssatz über den Diskontierungszeitraum konstant bleibt. Dies ist aber nicht immer der Fall. Ein Anstieg des risikofreien Zinssatzes, erhöht zum Beispiel die Kosten für das in der Investition eingesetzte Kapital und könnte die Investition als überbewertet erscheinen lassen.
Das Marktportfolio, das zur Ermittlung der Marktrisikoprämie herangezogen wird, ist nur ein theoretischer Wert und kein Vermögenswert, den man kaufen oder in den man als Alternative zur Aktie investieren kann. In den meisten Fällen verwenden die Anleger einen grossen Aktienindex, um den Markt zu ersetzen, was kein korrekter Vergleich ist.
Zusätzlich nimmt das CAPM an, dass zukünftige Cashflows für den Diskontierungsprozess geschätzt werden können, was nicht der Fall ist, und was das CAPM auch überflüssig machen würde. Es gibt also keine Messbarkeit von Rendite-Erwartungen. Der Erwartungswert ergibt sich nur aus der Stichprobe vergangener Daten. Die „wahren“ Erwartungswerte sind unbekannt. Deswegen ist es wichtig zu verstehen, dass die Renditeerwartung nur eine Schätzung bleibt.
Möchten Sie Geld investieren?
Kontaktieren Sie einen Experten.
Das erste Gespräch ist natürlich kostenlos:
